начала сформируем портфель P , объединив портфель P и казначейские векселя так, чтобы коэффициент "бета" соответствовал коэффициенту "бета" рыночного портфеля, т.е. 1,0. (В отличие от этого варианта для вычисления Л/" мы объединяли казначейские векселя с портфелем P так. чтобы стандартное отклонение доходности сформированного портфеля соответствовало стандартному отклонению доходности рыночного портфеля.)

Вспомним, что для казначейских векселей коэффициент "бета" и избыточная доходность равны нулю. Следовательно, если мы построим портфель P , доля рискованных активов портфеля P в котором будет равна vv. а до.ля казначейских веселей равна 1 - и. то величина избыточной доходности и коэффициента "бета" портфеля P равны:

Rp. = wRp, ap. = vv ap.

Сформируем портфель Р' из портфеля P и казначейских векселей с любым желаемым значением Д Если вы хотите, чтобы коэффициент /3 был равен ар„ то просто установите: vv = ар. /ар\ следовательно. Rp. = wRF = Rp х apJap. Поскольку коэффициент "бета" рыночного портфеля равен 1,0, портфель P с коэффициентом "бета", равным коэффициенту "бета" рыночного портфеля, можно построить, установив:

W= ар./ар = 7/3^=1/0,8.

Следовательно, Rp. = wRp = (i/ap) хЛр= 13*^70.8 = 16.25*2. Обратите внимание, что vv>l означает, что портфель P преде гавляет собой вариант портфеля P с привлечением заемных средств. "Рычаг" необходим для того, чтобы установить коэффициент "бета", соответствующий коэффициенту "бета" рыночного портфеля, так как коэффициент "бета" исходного портфеля P меньше, чем у рыночного портфеля. Обратите также внимание, что Rp фактически является коэффициентом Трейнора для портфеля Р\ он равен избыточной доходности портфеля Р. деленной на коэффициент "бета".

Портфель P построен для получения такого же P как и у рыночного портфеля, так что разность между доходностью портфеля P и рыночного портфеля — достоверная мера относительной эффективности инвестирования, при условии наличия только систематического риска. Следовательно, как аналогию меры эффективности M' определим T по формуле

Тр = Rp. -RM =Rp/Pp-RM=l3/0.S-\0 = 6,25*

На рис. 19.3 дана графическая интерпретация показателя T2 для портфеля Р.

Портфель P' представляет собой вариант портфеля P с использованием некоторой ДОЛИ заемных средств (вариант с "рычагом") с тем же коэффициентом "бета", равным 1,0. что и у рыночного портфеля. Мера эффективности — это просто различие в ожидаемых ставках доходности при одинаковом коэффициенте "бета".

Для сравнения меры эффективности T двух портфелей: P и £?, данные по которым приведены в табл. 19.2, вычислим Т~ для портфеля Q.

7J =20/1.8-10 = 1.117г.

Это значение меньше, чем T2 портфеля P на 5,14%. На рис. 19.3, часть В, сравнивается положение портфелей PnQ. Портфели с разной доходностью, расположенные вдоль линии, идущей из начала координат (обратите внимание, что по вертикальной оси отложена избыточная доходность), все имеют одно и то же значение коэффициента Трейнора. Точка, соответствующая портфелю Р. расположена на графике с большим углом наклона к горизонтальной оси, поскольку этому портфелю отвечает большее значение ко-

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте