Пример 17.3. Оценка опциона "пут" по формуле Блэка-Шоулза

Используя стоимость опциона "колл", вычисленную по формуле Блэка-Шоулза в примере 17.1, найдем стоимость европейского опциона "пут" на акции с той же ценой исполнения и периодом времени до даты истечения, что и у опциона "колл":

$95e-o.«oxo.2s (j _ о,5714) - $ 100(1 - 0.6664) = $6.35 -

Обратите внимание, что это значение стоимости совпадает со значением, полученным из уравнения паритета опционов "пут" и "колл":

P = С + PV(X)-S0 =13.70 + 95с"°-,ОхО25 -100 = 6.35-

Как торговцы ценными бумагами мы можем сравнить это значение с фактической ценой опциона "пут", сделав первый шаг к разработке трейдинговой стратегии

Уравнение (17.4) верно для европейских опционов "пут". Котируемые опционы "пут" представляют собой опционы американского типа, которые можно исполнять до даты истечения. Поскольку американские опционы позволяют их владельцу исполнять опцион в любое время до даты истечения, то их стоимость должна быть, но крайней мере, не меньше, чем стоимость соответствующего европейского опциона. Но так как уравнение (17.4) описывает только нижнюю границу истинного значения американского опциона "пут", для многих применений эта аппроксимация достаточно точная.

17.4. использование формулы блэка-шоулза Коэффициент хеджирования и формула Блэка-Шоулза

В предыдущей главе мы рассматривали две стратегии инвестирования в компанию Microsoft: покупка 100 акций Microsoft или 800 опционов "колл" на акции Microsoft. Мы видим, что позиция с опционом "колл" более чувствительна к колебанию курса акций Microsoft, чем позиция, состоящая только из одних акций. Однако, чтобы более точно проанализировать полную подверженность стоимости опционов к изменению курса акций, необходимо количественно определить эти относительные чувствительности. Средством, позволяющим выявить полную чувствительность к изменению курса акций портфеля опционов с различными ценами исполнения и периодами времени до даты истечения, является коэффициент хеджирования. Коэффициент хеджирования опциона (hedge ratio) — это величина, на которую изменяется стоимость опциона при увеличении курса акций на Sl (один пункт). Следовательно, опцион "колл" имеет положительный коэффициент хеджирования, а опцион "пут" — отрицательный. Коэффициент хеджирования обычно называют коэффициентом "дельта" опциона (delta).

Коэффициент хеджирования или коэффициент "дельта" (hedge ratio or delta)

Количество акций, необходимое для хеджирования ценового риска владения одним опционом.

Если фафически изобразить стоимость опциона как функцию стоимости актива (рис. 17.6 Д-ля опциона "колл"). то коэффициент хеджирования будет представлять тан-

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте