P = C-S0 + PV(X) + PV (дивиденды), (17.3)

где слагаемое PV(дивиденоы) представляет собой приведенную стоимость дивидендов,

выплаченных на акции в течение срока действия опциона. Если по акциям дивиденды не выплачивают, то уравнение (17.3) превращается в уравнение (17.2).

Обратите внимание, что это обобщение можно также применить к европейским опционам на активы, отличные от акций. Вместо дохода от дивидендов мы можем подставить в уравнение (17.3) любой доход, выплачиваемый но подлежащему активу, и в данном случае доход будет играть роль дивидендов на акции. Например, европейские опционы "пут" и "колл" на облигации будут удовлетворять тому же уравнению паритета, только в формуле паритета вместо дохода от дивидендов будет фигурировать купонный доход.

Посмотрим, насколько хорошо работает уравнение паритета на примере реальных данных по опционам на акции компании Microsoft (рис. 16.2) из предыдущей главы. Июньский опцион "колл" с ценой исполнения $80 и промежутком времени до даты истечения, равным 46 дней, стоит $5.125, тогда как соответствующий опцион "пут" стоит $4,75. Акции компании Microsoft продавали по S79,875 и 46-дневная процентная ставка (в пересчете на год) на эту дату была равна 4.3°о. В этот период компания Microsoft не выплачивала дивиденды. В соответствии с уравнением паритета.

P = C + PV(X) -S0 + PV (дивиденды), RO

4.75 = 5.25 +-—— - 79.875 + 0 *

(1.043)46'365

4.75 = 5.25 + 79.577 - 79.875,

4.75 = 4.953-

Паритет нарушен примерно на S0.20 в расчете на акцию. Можно ли воспользоваться этой разницей? Вероятно, нет. Вы должны оценить потенциальную прибыль и сравнить ее с операционными расходами на опцион "колл". опцион "нут" и акции. Важен тот факт, что поскольку опционами торгуют нечасто, это отклонение от паритета может не быть "истинным", а может быть обусловлено устаревшей ценой, руководствуясь которой вы не можете в настоящее время заключать сделки.

Оценка стоимости опциона "пут"

Используя уравнение паритета (17.3). мы можем найти стоимость опциона "пут" по известному значению стоимости опциона "колл". Однако иногда легче оперировать непосредственно формулой для оценки стоимости опциона "пут". Формула Блэка-Шоулза для вычисления стоимости европейского опциона "нут" имеет вид3

P = Xe-rT [1 - NUI1)] - S0eST [l - N(dt)] • (17.4)

Эти формула согласуется с уравнением паритета опционов "пут" и "коп" и фактически может быть выведена из нее. Если хотите, можете попробовать вывести эту формуп\ но помните, что надо брать приведенные стоимости, используя непрерывно начисляемый сложный процент, и учтите, что когда акция обеспечивает непрерывный поток, дохода в форме постоянной дивидендной доходности б. приведенная стоимость этого дивидендного потока равно

S0^l- е *Г (Заметим, что е'"Т приближенно равно 1—ST так что дивиденды приблизительно равны 8TS0)

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте