прогнозы САРМ обладают необходимой точностью при использовании портфеля акций, лежащих в основе расчета индекса.

Начать можно с одного из базовых положений САРМ: рыночный портфель эффективен с точки зрения критерия "доходность-риск". Для проверки этой ппютезы можно воспользоваться индексной моделью, убедившись в том, что индекс, выбранный, чтобы представлять рынок в целом, является портфелем, эффективным по критерию "доходность-риск".

Еще один аспект САРМ заключается в том, что на ее основе можно спрогнозировать взаимосвязи межд> ожидаемыми ставками доходности, тогда как мы можем наблюдать лишь достигнутые (за прошедший период) ставки доходности за период владения активами; фактические ставки доходности за конкретный период владения редко совпадают (если вообще совпадают) с первоначальными ожиданиями. Чтобы убедиться в эффективности индексного портфеля по критерию "доходность-риск", нам нужно было бы показать, что коэффициент "премия за изменчивость" этого индексного портфеля не может быть превзойден никаким другим портфелем. Однако коэффициент "премия за изменчивость" устанавливается на основе ожиданий, а измерить его можно только на основе достигнутых результатов.

Индексная модель, фактическая доходность и уравнение "ожидаемая доходность-коэффициент "бета"

Для того чтобы перейти от модели, основанной на ожидаемых значениях переменных, к модели, основанной на фактической доходности, начнем с определенной формы уравнения регрессии с одним индексом, выраженного с помощью фактической дополнительной доходности (это уравнение подобно уравнению (7.6) в главе 7):

где г,- — ставка доходности за период владения (Holding-Period Return — HPR) акш-вом i, а а, — отрезок, отсекаемый на вертикальной оси. и (3„ — угловой коэффициент линии регрессии, которая устанавливает взаимосвязь между фактической допозни-тельной доходностью актива / и фактической дополнительной доходностью рыночного индекса. Доходность индекса обозначаем символом /ч/, подчеркивая тем самым, что индексный портфель выполняет роль "заменителя" рынка. При содействии члена уравнения е, выявляется влияние на доходность акции факторов, специфических для конкретной фирмы; этот член выражает отклонение достигнутой HPR ценной бумаги /' от линии регрессии, т.е. отклонение от прогноза, который объясняет поведение HPR индекса. Уравнение представлено в показателях дополнительной доходности (по сравнению с безрисковой ставкой, /у), чтобы обеспечить соответствие с логикой премий за риск, используемой в САРМ.

Учитывая, что САРМ описывает ожидаемые ставки доходности активов, обратимся к ожидаемой ставке доходности ценной бумаги /', прогнозируемой уравнением (8.3). Вспомним, что ожидаемое значение et равно нулю (ожидается, что среднее значение "неожиданностей", специфических для конкретной фирмы, на длительном отрезке времени равняется нулю), поэтому рассматриваемая нами взаимосвязь (с точки зрения ожидаемых показателей), будет иметь следующий вид:

(8.3)

£(0-'/=«,+А№,)-'7Ь

(8.4)

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте