Критерий "доходность-риск"

Инвесторам нужны портфели, лежащие в "северо-западной"' части рис. 7.3. Это портфели с высокими значениями ожидаемой доходности (в направлении "северной" части рисунка) и низкой изменчивостью (волатильностью) доходности (в направлении "западной" части рисунка). Подобные предпочтения означают, что мы можем сравнивать портфели на основе критерия "доходность-риск" (mean-variance criterion) следующим образом. Считается, что портфель А доминирует над портфелем В. если все инвесторы предпочитают иметь А, а не В. Это произойдет в случае, если средняя доходность портфеля А окажется выше, чем у портфеля В, а дисперсия портфеля А окажется ниже, чем у портфеля В:

Е(гА)>Е(гн),аол<он.

Если рассматривать графическое представление этих соотношений, то портфель А должен находиться на северо-запад от портфеля В (см. рис. 7.3). Любой инвестор, выбирая между портфелями А и В, отдаст предпочтение портфелю А. Например, фонд акций на рис. 7.3 доминирует над портфелем Z: этот фонд акций характеризуется более высокой ожидаемой доходностью и более низкой ее изменчивостью.

Портфели, расположенные на этом рисунке ниже портфеля с минимальной дисперсией (портфеля А), можно сразу же отвергнуть как неэффективные. Над любым портфелем, находящимся на той части кривой, которая имеет отрицательный наклон (вниз), "доминирует" портфель, который находится непосредственно над ним на участке кривой с положительным наклоном (вверх), поскольку этот портфель характеризуется более высоким значением ожидаемой доходности и таким же значением стандартного отклонения. Наилучший вариант среди портфелей на участке кривой с положительным наклоном не столь очевиден, поскольку на этом участке более высокие значения ожидаемой доходности сопровождаются более высоким риском. Наилучший вариант определяется готовностью инвестора согласиться на повышенный риск во имя обеспечения более высокой доходности.

До сих пор мы предполагали, что корреляция между ставками доходности акций и облигаций равняется нулю. Известно, что низкая корреляция способствует диверсификации, а более высокий коэффициент корреляции между доходностью акций и облигаций снижает эффект диверсификации. Что же предполагает наличие идеальной положите шной корреляции между ставками доходности акции и облигации?

Предположив, что коэффициент корреляции равен 1,0. можно существенно упростить уравнение (7.3) для вычисления дисперсии портфеля. Возвращаясь к этому уравнению, нетрудно заметить, что подстановка в него значения рц$ - 1 дает в чистом виде выражение "квадрата суммы" величин пдОд и u5o5, т.е.

и.следовательно,

аР = и'«°д + •

Стандартное отклонение доходности портфеля представ.ляет собой взвешенное среднее значение стандартных отклонений доходностей ценных бумаг, являющихся компонентами этого портфеля, лишь в особом случае идеальной положительной корреляции. При этом от диверсификации не следует ожидать никаких выгод. Какими бы ни были пропорции акций и облигаций, как среднее значение портфеля, так и его стандартное

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте