Первые два правила представляют собой простые линейные выражения. Однако это не относится к определению дисперсии портфеля, о которой говорится в третьем правиле.

Правило 3. Дисперсия доходности портфеля, включающего два рискованных актива, равняется

где Pes— коэффициент корреляции между ставками доходности фондов акций и облигаций.

Дисперсия портфеля представляет собой сумму вкладов дисперсий отдельных компонентов (ценных бумаг) плюс член, куда входит коэффициент корреляции между доходностью отдельных компонентов. Из предыдущего абзаца известно, откуда берется этот последний член. Если корреляция между отдельными компонентами достаточно мала или отрицательна, то наблюдается ярко выраженная тенденция к взаимной компенсации изменчивости в ставках доходности рассматриваемых активов. Это снижает риск портфеля. В уравнении (7.3) обратите внимание на то, что дисперсия портфеля оказывается меньше по мере уменьшения коэффициента корреляции.

Формула, описывающая дисперсию портфеля, имеет более сложный вид, нежели формула, описывающая доходность портфеля. Однако эта сложность на самом деле оказывается положительным качеством: в ней заложен огромный потенциал получения выгоды с помощью диверсификации.

Достижение требуемого баланса "риск-доходность"

с помощью портфелей, включающих два рискованных актива

Допустим на этот раз, что стандартное отклонение доходности облигации равняется 12°о, а стандартное отклонение доходности акции 25°. Допустим 1акже. что корреляция между доходностью фонда облигаций и доходностью фонда акций равняется нулю. Нулевой коэффициент корреляции означает, что ставки доходности акций и облигаций меняются совершенно независимо друг от друга.

Допустим, мы начали со 100%-ной позиции инвестора в облигациях и в настоящее время изучаем возможность ее корректировки, предполагая 50% средств инвестировать в облигации и 50% — в акции. Дисперсию портфеля можно вычислить с помощью уравнения (7.3).

Входные данные:

ов = 127с; O5 = 25%; pR5 = 0; w„ = 0,5; W5 = 0.5 . Дисперсия портфеля:

Op = (0,5 х 12): + (0,5 х 25): + 2(0,5 х 12) х (0,5 х 25) х 0 = 192,25.

Стандартное отклонение доходности этого портфеля (корень квадратный из дисперсии, 192,25) равняется 13,87%. Если бы риск портфеля мы по ошибке вычислили путем усреднения двух стандартных отклонений [(25 + 12)/2], то мы неправильно спрогнозировали бы увеличение стандартного отклонения портфеля на целые 6,50%, т.е. до уровня 18,5%. Однако из уравнения дисперсии портфеля следует, что добавление акций в портфель, который ранее состоял лишь из облигаций, на самом деле повышает стан-

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте