Усреднив эти произведения по всем сценариям, получим меру средней (average) тенденции к синхронным изменениям доходности активов. Поскольку в данном случае мы пытаемся измерить степень , в которой ставки доходности "склонны" изменяться синхронно, т.е. изменяться вместе, или "соизменяться" (по-английски "со-vary"), — отсюда и термин ковариация (covariance). Ковариация доходностей фондов акций и облигаций вычисляется в последней строке табл. 7.4. Отрицательное значение ковариации указывает на то. что эти два актива изменяются в противофазе, т.е. когда один из активов "ведет себя" хорошо, другой, как правило, "ведет себя" плохо.

К сожалению, абсолютную величину ковариации интерпретировать достаточно трудно. Например, указывает ли ковариация -116,7 на то, что обратная взаимосвязь между ставками доходности фонды акций и облигаций сильна? Пли. может быть, она слаба? Ответить на этот вопрос не так-то просто. Гораздо легче интерпретировать такую статистическую характеристику, как коэффициент корреляции (correlation coefficient), который является не чем иным, как ковариацией, деленной на произведение стандартных отклонений значений доходности каждого из фондов. Обозначим коэффициент корреляции греческой буквой р.

Ковариация

Коэффициент корреляции = р = -ШЛ =-0.99

^ акций ^'облигаций

14.3x8.2

Диапазон коэффициентов корреляции простирается от -1 до +1. Значение коэффициента -I указывает на идеальную отрицательную корреляцию, т.е. самую сильную (из возможных) тенденцию к обратной взаимозависимости двух ставок доходности. Значение + 1 указывает на идеальную положительную корреляцию. Нулевой коэффициент корреляции указывает на то. что ставки доходности двух рассматриваемых активов никак не связаны между собой. Коэффициент корреляции, равный -0,99. подтверждает преобладающую тенденцию к взаимообратным изменениям доходности фондов акций и облигаций в данном анализе сценариев.

Итак, мы готовы к тому, чтобы определить характеристики риска и доходности портфелей, включающих рисковые активы.

Контрольный вопрос 1

Допустим, что ставки доходности портфеля облигаций в указанных трех сценариях равняются: 10% - в ситуации экономического спада, 7% - в ситуации нормального экономического развития и -2% — в ситуации экономического подъема. Какой будет ковариация и коэффициент корреляции между ставками доходности портфеля акций и портфеля облигаций?

Использование фактических данных

Мы убедились, что риск и доходность портфеля зависят от средних значений и дисперсий доходности ценных бумаг, входящих в состав этого портфеля, а также от ковариации между величинами их доходности. Один из способов получения этих данных — анализ сценариев, — например, несложный вариант этого анализа, который представлен в табл. 7.1-7.4. Однако, как отмечалось в главе 6, общепринятый альтернативный метод получения этих показателей — использование данных за прошедший период.

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте