Ковариация и корреляция

Поскольку в данном случае нам предстоит формировать рискованный портфель на основании двух рискованных активов, нам необходимо понять, как взаимосвязаны ставки доходностей этих активов. Оказывается, что важным показателем риска портфеля является степень, в какой ставки доходности этих двух активов стремятся к однонаправленности своих колебаний (или, наоборот, прослеживается тенденция к их колебаниям в противофазе один другому). Риск портфеля зависит от корреляции (correlation) между ставками доходности активов, представленных в этом портфеле. Почему это так. мы увидим, воспользовавшись простым анализом сценариев.

Допустим, существует три равновероятных сценария развития экономики: экономический спад, обычное развитие и экономический подъем. Эффективность функционирования фондов акций, как правило, следует эффективности функционирования экономики в целом. Поэтому есть все основания предположить, что в случае экономического спада ставка доходности акционерного фонда будет равняться —7%, в случае нормального экономического развития — 12%, а в случае экономического подъема она повысится до 28%. Что касается фондов облигаций, то они более эффективны в периоды слабой экономики. Это объясняется тем, что в периоды экономического спада процентные ставки снижаются, что приводит к росгу цен на облигации. Допустим, что ставка доходности фонда облигаций в случае экономического спада равняется 17%, в период нормального экономического раз-вития — 7%, а в период экономического подъема -3%. Эти показатели сведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1. Предположительные ставки доходности для фондов акций и облигаций

Поскольку все три перечисленных выше сценария равновероятны, ожидаемая доходность каждого из ваших фондов равняется усредненному результату по этим трем сценариям. Ожидаемая доходность фонда акций равняется 11%, а ожидаемая доходность фонда облигаций — 7%. Как было показано в предыдущей главе, дисперсия представляет собой среднее значение (по всем сценариям) возведенного в квадрат отклонения между фактической ставкой доходности фонда и его ожидаемой доходностью: стандартное отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии. Эти значения представлены в табл. 7.2.

Что можно сказать о характеристиках риска и доходности портфеля, сформированного из фонда акций и фонда облигаций? Доходность такого портфеля представляет собой взвешенное среднее ставок доходности каждого из фондов, причем весовые коэффициенты равняются тем долям портфеля, которые инвестированы в соответствующие фонды. Допустим, мы формируем портфель с равными весовыми коэффициентами: это означает, что 50% рискованного портфеля инвестированы в акционерный фонд, а другие 50% — в фонд облигаций. В таком случае доходность портфеля в каждом из перечисленных сценариев представляет собой среднее значение ставок доходности по этим двум фондам. Например:

Доходность портфеля в случае экономического спада = 0,5 х (-7%) + 0.5 х 17% = 5%.

Copyright © 2008-2012 MoyDohod.Ru

Использование материалов сайта возможно при условии указания активной ссылки
Как заработать на сайте